Упр.39 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Маша, Саша, Катя, Лена, Ваня и Миша пошли в пиццерию. Ваня съел $$5$$ кусков пиццы, Миша, Саша и Лена — по $$3$$ куска. Катя — $$2$$ куска, Маша — $$1$$ кусок. Найдите все известные вам средние характеристики этих данных. Если бы Ваня съел не $$5$$, а $$7$$ кусков пиццы, как бы изменились эти величины?

Запишем данные о числе съеденных кусков пиццы:

$$1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 5.$$

1. Среднее арифметическое:

$$\frac{1+2+3+3+3+5}{6}=\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}.$$

2. Мода: чаще всего встречается число $$3$$, значит, мода равна $$3$$.

3. Медиана: так как чисел шесть, медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел:

$$\frac{3+3}{2}=3.$$

Теперь рассмотрим случай, если Ваня съел не $$5$$, а $$7$$ кусков. Тогда данные будут такими:

$$1,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 7.$$

1. Среднее арифметическое:

$$\frac{1+2+3+3+3+7}{6}=\frac{19}{6}=3\frac{1}{6}.$$

2. Мода: по-прежнему $$3$$.

3. Медиана:

$$\frac{3+3}{2}=3.$$

При изменении значения у Вани среднее арифметическое увеличилось, а мода и медиана не изменились.

Ответ

Для исходных данных: среднее арифметическое $$\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}$$, мода $$3$$, медиана $$3$$.
Если Ваня съел $$7$$ кусков, то среднее арифметическое станет $$\frac{19}{6}=3\frac{1}{6}$$, а мода и медиана останутся прежними: $$3$$ и $$3$$.