Упр.37 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Посещающие спортзал: 3, 3, 6, 0, 3, 6, 2, 2, 4, 5, 13, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 4.
Не посещающие спортзал: 7, 5, 2, 6, 4, 4, 6, 7, 9, 7, 0, 8, 11, 8.
Директор сделал по этим результатам убедительные выводы о пользе занятий спортом. Сделайте и вы то же самое.

Найдём для каждой группы среднее арифметическое, медиану и моду.

1) Посещающие спортзал

Упорядочим данные:

$$0,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 13$$

Сумма всех значений:

$$3+3+6+0+3+6+2+2+4+5+13+4+3+2+2+3+4+5+6+4=80$$

Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{80}{20}=4$$

Медиана — среднее 10-го и 11-го элементов упорядоченного ряда:

$$Me=\frac{4+4}{2}=4$$

Мода — число, встречающееся чаще всего:

$$Mo=3$$

2) Не посещающие спортзал

Упорядочим данные:

$$0,\ 2,\ 4,\ 4,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8,\ 9,\ 11$$

Сумма всех значений:

$$7+5+2+6+4+4+6+7+9+7+0+8+11+8=84$$

Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{84}{14}=6$$

Медиана — среднее 7-го и 8-го элементов:

$$Me=\frac{6+7}{2}=6{,}5$$

Мода — число, встречающееся чаще всего:

$$Mo=7$$

Сравним результаты: у посещающих спортзал среднее число пропущенных дней меньше, чем у не посещающих, медиана тоже меньше, а значит, в среднем они болеют реже.

Ответ

У посещающих спортзал: среднее арифметическое $$4$$, медиана $$4$$, мода $$3$$. У не посещающих спортзал: среднее арифметическое $$6$$, медиана $$6{,}5$$, мода $$7$$. Следовательно, посещающие спортзал пропускают по болезни меньше рабочих дней.