Упр.37 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
Директор фирмы решил начать борьбу за здоровый образ жизни и провёл анализ заболеваемости своих сотрудников. Он выписал число рабочих дней, пропущенных в течение года по болезни каждым сотрудником, предварительно разбив сотрудников на две группы — посещающих спортзал и не посещающих. Получились такие результаты:
Посещающие спортзал: 3, 3, 6, 0, 3, 6, 2, 2, 4, 5, 13, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 4.
Не посещающие спортзал: 7, 5, 2, 6, 4, 4, 6, 7, 9, 7, 0, 8, 11, 8.
Директор сделал по этим результатам убедительные выводы о пользе занятий спортом. Сделайте и вы то же самое.
Найдём для каждой группы среднее арифметическое, медиану и моду.
1) Посещающие спортзал
Упорядочим данные:
$$0,\ 2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6,\ 6,\ 13$$
Сумма всех значений:
$$3+3+6+0+3+6+2+2+4+5+13+4+3+2+2+3+4+5+6+4=80$$
Среднее арифметическое:
$$\overline{x}=\frac{80}{20}=4$$
Медиана — среднее 10-го и 11-го элементов упорядоченного ряда:
$$Me=\frac{4+4}{2}=4$$
Мода — число, встречающееся чаще всего:
$$Mo=3$$
2) Не посещающие спортзал
Упорядочим данные:
$$0,\ 2,\ 4,\ 4,\ 5,\ 6,\ 6,\ 7,\ 7,\ 7,\ 8,\ 8,\ 9,\ 11$$
Сумма всех значений:
$$7+5+2+6+4+4+6+7+9+7+0+8+11+8=84$$
Среднее арифметическое:
$$\overline{x}=\frac{84}{14}=6$$
Медиана — среднее 7-го и 8-го элементов:
$$Me=\frac{6+7}{2}=6{,}5$$
Мода — число, встречающееся чаще всего:
$$Mo=7$$
Сравним результаты: у посещающих спортзал среднее число пропущенных дней меньше, чем у не посещающих, медиана тоже меньше, а значит, в среднем они болеют реже.
Ответ
У посещающих спортзал: среднее арифметическое $$4$$, медиана $$4$$, мода $$3$$. У не посещающих спортзал: среднее арифметическое $$6$$, медиана $$6{,}5$$, мода $$7$$. Следовательно, посещающие спортзал пропускают по болезни меньше рабочих дней.
