Упр.361 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. В предыдущей задаче Ирине подарили сразу $$k$$ шоколадных яиц. Сколько разных фигурок в них можно ожидать (найдите математическое ожидание этой величины)?

Пусть в шоколадных яйцах всего $$n=25$$ разных фигурок, а подарили сразу $$k=25$$ яиц.

Математическое ожидание числа разных фигурок находится по формуле:

$$E=n\left(1-\left(\frac{n-1}{n}\right)^k\right).$$

Подставим значения:

$$E=25\left(1-\left(\frac{24}{25}\right)^{25}\right).$$

Вычислим приближённо:

$$\left(\frac{24}{25}\right)^{25}\approx 0{,}3604,$$

тогда

$$E\approx 25\cdot(1-0{,}3604)=25\cdot 0{,}6396\approx 16.$$

Ответ

$$16$$