Упр.36 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Задача

Классный руководитель 10 «А», в котором учится 25 человек, решил проверить, как часто его десятиклассники опаздывают к первому уроку. Выяснилось, что один ученик опоздал за месяц 17 раз, ещё двое — по 4 раза, а все остальные не опоздали ни разу. Найдите все средние характеристики (среднее арифметическое, моду, медиану) для числа опозданий за месяц. Какой из этих показателей представляется вам наиболее объективным для характеристики опозданий среднестатистического десятиклассника?

Подробный ответ

Найдём число опозданий у всех 25 учеников:

$$17+2\cdot 4+22\cdot 0=25.$$

Среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{25}{25}=1.$$

Мода: чаще всего встречается число $$0$$, значит, мода равна $$0$$.

Медиана: упорядочим данные по возрастанию. У 22 учеников значение $$0$$, затем идут два значения $$4$$ и одно значение $$17$$. Так как всего 25 чисел, медиана — это 13-е число в ряду, то есть $$0$$.

Наиболее объективно число опозданий характеризует медиана, так как она не искажается одним очень большим значением $$17$$.