Упр.331 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Распределение вероятностей дискретной случайной величины $$X$$ задано таблицами 85—87. Найдите математическое ожидание $$E(X)$$.

Математическое ожидание дискретной случайной величины находим по формуле:

$$E(X)=\sum x_i p_i.$$

а)

$$E(X)=1\cdot 0{,}2+2\cdot 0{,}1+3\cdot 0{,}1+4\cdot 0{,}2+5\cdot 0{,}4$$

$$E(X)=0{,}2+0{,}2+0{,}3+0{,}8+2=3{,}5.$$

б)

$$E(X)=(-2)\cdot \frac{7}{16}+(-1)\cdot \frac{1}{8}+0\cdot \frac{1}{4}+1\cdot \frac{1}{2}+2\cdot \frac{1}{16}$$

$$E(X)=-\frac{14}{16}-\frac{2}{16}+0+\frac{8}{16}+\frac{2}{16}=-\frac{6}{16}=-\frac{3}{8}.$$

в)

$$E(X)=3\cdot \frac{7}{16}+7\cdot \frac{3}{16}+11\cdot \frac{1}{2}+15\cdot \frac{3}{16}+19\cdot \frac{1}{16}$$

$$E(X)=\frac{21}{16}+\frac{21}{16}+\frac{88}{16}+\frac{45}{16}+\frac{19}{16}=\frac{194}{16}=\frac{97}{8}=12{,}125.$$

Ответ

а) $$3{,}5$$; б) $$-\frac{3}{8}$$; в) $$\frac{97}{8}$$.