Упр.32 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 32. В таблице 31 представлены результаты контрольной работы по математике в 10 классе. Найдите все средние характеристики полученного ряда отметок. Сравните их между собой.

Подробный ответ

По данным таблицы получаем ряд отметок: $$2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5.$$

Найдём средние характеристики.

1. Среднее арифметическое:

$$\bar{x}=\frac{2\cdot 4+3\cdot 8+4\cdot 12+5\cdot 6}{30}=\frac{110}{30}=\frac{11}{3}=3{,}6(6).$$

2. Мода: наиболее часто встречается отметка $$4$$, значит, $$Mo=4.$$

3. Медиана: так как всего $$30$$ оценок, медиана — это среднее арифметическое 15-й и 16-й оценок упорядоченного ряда. Обе эти оценки равны $$4$$, значит, $$Me=4.$$

Сравним характеристики: $$\bar{x}=3{,}6(6),\quad Mo=4,\quad Me=4.$$

Среднее арифметическое меньше моды и медианы.