Упр.317 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Распределение вероятностей дискретной случайной величины $$X$$ задано таблицей 73. Найдите вероятности случайных событий: а) $$X<5$$; б) $$X>3$$; в) $$40$$.

По таблице распределения вероятностей случайная величина $$X$$ принимает значения $$0, 3, 5, 10, 50$$ с вероятностями соответственно $$0{,}1,\ 0{,}3,\ 0{,}4,\ 0{,}15,\ 0{,}05$$.

Найдём вероятности заданных событий:

1. $$X<5$$ — это значения $$0$$ и $$3$$:
   $$P(X<5)=P(0)+P(3)=0{,}1+0{,}3=0{,}4.$$
2. $$X>3$$ — это значения $$5,\ 10,\ 50$$:
   $$P(X>3)=P(5)+P(10)+P(50)=0{,}4+0{,}15+0{,}05=0{,}6.$$
3. $$4<X<8$$ — подходит только значение $$5$$:
   $$P(4<X<8)=P(5)=0{,}4.$$
4. $$X<0$$ — таких значений нет:
   $$P(X<0)=0.$$
5. $$X>0$$ — это значения $$3,\ 5,\ 10,\ 50$$:
   $$P(X>0)=P(3)+P(5)+P(10)+P(50)=0{,}3+0{,}4+0{,}15+0{,}05=0{,}9.$$

Ответ

а) $$0{,}4$$; б) $$0{,}6$$; в) $$0{,}4$$; г) $$0$$; д) $$0{,}9$$.