Упр.315 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 315. На борту воздушного судна, вместимость которого составляет 150 мест, пассажирам предлагается 2 вида обедов: с курицей и с рыбой. Каждый пассажир может с равной вероятностью выбрать курицу или рыбу, поэтому на борт загрузили 75 обедов с курицей и рыбой. Случайная величина X равна количеству недовольных пассажиров. Какие значения она может принимать? Какое из этих значений самое вероятное?

Пусть $$X$$ — число недовольных пассажиров, то есть пассажиров, которым не достался выбранный ими обед.

Если все $$75$$ пассажиров выберут один и тот же вид обеда, то недовольными окажутся все остальные, то есть $$75$$ человек. Значит, наибольшее возможное значение случайной величины $$X$$ равно $$75$$.

Если же число выбравших курицу и рыбу окажется одинаковым, то все пассажиры получат желаемый обед, и недовольных не будет. Значит, наименьшее возможное значение $$X$$ равно $$0$$.

Следовательно, $$X$$ может принимать все целые значения от $$0$$ до $$75$$:

$$X \in \{0,1,2,\dots,75\}.$$

Самое вероятное значение — $$X=0$$, так как при равной вероятности выбора курицы и рыбы наиболее вероятно, что число выбравших каждый вид обеда окажется близким к $$75$$, а значит, недовольных будет меньше всего.

Ответ

$$X \in \{0,1,2,\dots,75\},$$ самое вероятное значение — $$0$$.