Упр.305 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Вспомните, сколько в вашем классе мальчиков и сколько девочек. Какие значения могут принимать следующие случайные величины: $$X$$ — количество отсутствующих на уроке мальчиков; $$У$$ — количество отсутствующих на уроке девочек; $$X$$ — количество отсутствующих на уроке учеников. Какие соотношения между ними выполняются?

Пусть в классе m мальчиков и n девочек.

Тогда случайная величина X — число отсутствующих мальчиков — может принимать значения от $$0$$ до $$m$$:

$$X=0,1,2,\dots,m.$$

Случайная величина Y — число отсутствующих девочек — может принимать значения от $$0$$ до $$n$$:

$$Y=0,1,2,\dots,n.$$

Случайная величина Z — число отсутствующих учеников всего класса — равна сумме отсутствующих мальчиков и девочек:

$$Z=X+Y.$$

Значит, возможные значения Z лежат от $$0$$ до $$m+n$$:

$$Z=0,1,2,\dots,m+n.$$

Между этими величинами выполняется соотношение:

$$X+Y=Z.$$

Ответ

$$X=0,1,2,\dots,m; \quad Y=0,1,2,\dots,n; \quad Z=0,1,2,\dots,m+n,$$

$$X+Y=Z.$$