Упр.289 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Вы ждёте свой багаж у ленты транспортёра. Всего с этого рейса загружено на ленту в случайном порядке 50 чемоданов. С какой вероятностью ваши два чемодана: а) окажутся первыми; б) один чемодан будет первым, а другой — последним; в) будут расположены на ленте рядом друг с другом; г) окажутся в первой десятке?

Всего возможных расположений двух ваших чемоданов среди 50 мест:

$$C_{50}^2=\frac{50\cdot49}{2}=1225.$$

1. Оба чемодана окажутся первыми только в одном случае.

   $$P=\frac{1}{1225}\approx 0{,}0008.$$

2. Один чемодан будет первым, а другой — последним тоже в одном случае.

   $$P=\frac{1}{1225}\approx 0{,}0008.$$

3. Рядом друг с другом чемоданы могут стоять в 49 случаях: пары $$1\text{ и }2,\ 2\text{ и }3,\ \ldots,\ 49\text{ и }50.$$

   $$P=\frac{49}{1225}=0{,}04.$$

4. В первой десятке чемоданы могут занять любые два места из 10:

   $$C_{10}^2=\frac{10\cdot9}{2}=45.$$

   Тогда

   $$P=\frac{45}{1225}\approx 0{,}367.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{1225}\approx 0{,}0008$$; б) $$\frac{1}{1225}\approx 0{,}0008$$; в) $$\frac{49}{1225}=0{,}04$$; г) $$\frac{45}{1225}\approx 0{,}367$$.