Упр.286 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 286. На замке 10 кнопок с цифрами от 0 до 9. Замок открывается нажатием одновременно на какие-то три кнопки. С какой вероятностью человек, не знающий кода этого замка, откроет его с первого раза?

Число всех возможных способов нажать одновременно три разные кнопки из десяти равно числу сочетаний:

$$C_{10}^{3}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120.$$

Код замка — это одна единственная правильная тройка кнопок, значит число благоприятных исходов равно $$1$$.

Тогда искомая вероятность:

$$P=\frac{1}{120}.$$

Ответ

$$\frac{1}{120}$$