Упр.282 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. В ящике лежат $$8$$ синих, $$6$$ красных и $$4$$ зелёных носка. Из него случайным образом выбирают $$2$$ носка. С какой вероятностью они будут одного цвета?

Всего в ящике $$8+6+4=18$$ носков. Число способов выбрать 2 носка равно

$$C_{18}^2=\frac{18\cdot 17}{2}=153.$$

Благоприятные случаи: оба носка синего, красного или зелёного цвета.

Тогда число благоприятных исходов:

$$C_8^2+C_6^2+C_4^2=\frac{8\cdot 7}{2}+\frac{6\cdot 5}{2}+\frac{4\cdot 3}{2}=28+15+6=49.$$

Искомая вероятность:

$$P=\frac{49}{153}\approx 0{,}32.$$

Ответ

$$\frac{49}{153}\approx 0{,}32$$