Упр.281 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. В шкафу находятся 4 пары ботинок. Из них случайно выбирают 2 ботинка. С какой вероятностью они окажутся парными, если: а) все 4 пары ботинок одинаковые; б) это пары 41, 42, 43 и 44 размеров?

Всего в шкафу 4 пары ботинок, то есть 8 ботинок. Число способов выбрать 2 ботинка из 8 равно

$$C_8^2=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$

а) Если все 4 пары одинаковые, то благоприятный случай один: выбранные 2 ботинка должны быть из одной пары. Таких пар 4, значит, благоприятных исходов 4.

Тогда

$$P=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}.$$

б) Если пары имеют размеры 41, 42, 43 и 44, то снова благоприятных исходов 4: можно выбрать любую из 4 пар целиком.

Следовательно,

$$P=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{7}$$; б) $$\frac{1}{7}$$.