Упр.279 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

а) По жребию выбирают одного. Найдите вероятность того, что будет выбран юноша.
6) По жребию выбирают двоих. Найдите вероятность того, что будут выбраны юноша и девушка.

Всего в группе $$15+10=25$$ человек.

1. Вероятность того, что при выборе одного человека будет выбран юноша:

   $$P=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}.$$

2. При выборе двоих нужно, чтобы среди них был один юноша и одна девушка.

   Вероятность такого события:

   $$P=\frac{10}{25}\cdot\frac{15}{24}+\frac{15}{25}\cdot\frac{10}{24}$$

   $$=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{8}+\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{12}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{5}$$; б) $$\frac{1}{2}$$.