Упр.279 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей. а) По жребию выбирают одного. Найдите вероятность того, что будет выбран юноша. б) По жребию выбирают двоих. Найдите вероятность того, что будут выбраны юноша и девушка.

Всего в группе $$15+10=25$$ человек.

1. Вероятность того, что при выборе одного человека будет выбран юноша:

   $$P=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}.$$

2. При выборе двоих нужно, чтобы среди них был один юноша и одна девушка.

   Вероятность такого события:

   $$P=\frac{10}{25}\cdot\frac{15}{24}+\frac{15}{25}\cdot\frac{10}{24}$$

   $$=\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{8}+\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{12}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{5}$$; б) $$\frac{1}{2}$$.