Упр.274 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

а) У кого больше шансов на выигрыш?
б) Петя изменил свою тактику и поставил на РО. Изменится ли ответ?

Обозначим орла через О, решку — через Р.

а) Событие выигрыша Пети — появление подряд ОР, а выигрыша Васи — появление подряд ОО.

Рассмотрим первые два броска. Вероятность получить ОР равна

$$P(\text{Петя})=\frac12\cdot\frac12=\frac14.$$

Вероятность получить ОО равна

$$P(\text{Вася})=\frac12\cdot\frac12=\frac14.$$

Значит, шансы на выигрыш одинаковые.

б) Теперь Петя ставит на РО. Тогда его выигрыш возможен, если сначала выпадет Р, а затем О:

$$P(\text{Петя})=\frac12\cdot\frac12=\frac14.$$

Для Васи по-прежнему нужно появление ОО:

$$P(\text{Вася})=\frac12\cdot\frac12=\frac14.$$

Следовательно, ответ не изменится: шансы снова одинаковые.

Ответ

а) Шансы одинаковые: у каждого по $$\frac14$$.
б) Не изменится: шансы по-прежнему одинаковые, по $$\frac14$$ у каждого.