Упр.263 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Маша коллекционирует принцесс из шоколадных яиц. Всего в коллекции $$10$$ разных принцесс. У Маши уже есть две разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придётся купить ещё: а) $$1$$ яйцо; б) больше $$1$$ яйца; в) больше $$2$$ яиц?

В коллекции 10 разных принцесс, из них у Маши уже есть 2. Значит, вероятность купить в одном яйце новую принцессу равна

$$p=\frac{8}{10}=0{,}8.$$

Тогда вероятность не получить новую принцессу в одном яйце:

$$q=1-p=1-0{,}8=0{,}2.$$

а) Чтобы следующая принцесса попалась с первого яйца, нужно сразу получить успех:

$$P(1)=0{,}8.$$

б) Чтобы пришлось купить больше 1 яйца, в первом яйце должна не попасться новая принцесса:

$$P(>1)=q=0{,}2.$$

в) Чтобы пришлось купить больше 2 яиц, в первых двух яйцах не должно быть новой принцессы:

$$P(>2)=q^2=0{,}2^2=0{,}04.$$

Ответ

а) $$0{,}8$$; б) $$0{,}2$$; в) $$0{,}04$$.