Упр.260 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 260. Телефон передаёт СМС-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность безошибочной передачи сообщения в каждой попытке равна 0,6. С какой вероятностью для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток?

Пусть $$p=0{,}6$$ — вероятность успешной передачи в одной попытке. Тогда вероятность неудачи равна $$q=1-p=0{,}4.$$

Нужно найти вероятность того, что сообщение будет передано не больше чем за две попытки, то есть успех произойдёт в первой или во второй попытке:

$$P=P(1)+P(2).$$

Первая попытка успешна с вероятностью

$$P(1)=0{,}6.$$

Успех во второй попытке означает: первая попытка неудачна, вторая успешна:

$$P(2)=0{,}4\cdot 0{,}6=0{,}24.$$

Тогда

$$P=0{,}6+0{,}24=0{,}84.$$

Ответ

$$0{,}84$$