Упр.244 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 244*. В продукции завода по производству свёрл брак составляет около 4%. Каждое сверло проходит проверку, при которой брак, если он есть, выявляется с вероятностью 0,8. Свёрла пакуются в коробки по 20 штук. Какой процент коробок, поступающих в продажу, содержит бракованные свёрла?

Вероятность того, что одно сверло окажется бракованным, равна $$0{,}04.$$

Если сверло бракованное, то проверка выявляет брак с вероятностью $$0{,}8,$$ значит, брак не будет обнаружен с вероятностью $$1-0{,}8=0{,}2.$$

Тогда вероятность того, что одно сверло попадёт в коробку с невыявленным браком, равна

$$0{,}04 \cdot 0{,}2 = 0{,}008.$$

Следовательно, вероятность того, что одно сверло окажется без брака после проверки, равна

$$1-0{,}008=0{,}992.$$

Коробка содержит 20 свёрл, поэтому вероятность того, что в ней не окажется ни одного бракованного сверла, равна

$$0{,}992^{20} \approx 0{,}852.$$

Тогда вероятность того, что в коробке будет хотя бы одно бракованное сверло, равна

$$1-0{,}852=0{,}148.$$

В процентах это

$$0{,}148 \cdot 100\% = 14{,}8\%.$$

Ответ

$$14{,}8\%$$