Упр.239 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Владелец интернет-сайта вывесил на главной странице рекламный баннер. Ежедневно сайт посещает около $$1000$$ человек. Вероятность, что посетитель кликнет по баннеру, равна $$0{,}005$$. С какой вероятностью за день: а) не будет сделано ни одного клика; б) будет сделано больше одного клика?

Обозначим вероятность клика через $$p=0{,}005,$$ тогда вероятность отсутствия клика равна $$q=1-p=0{,}995.$$

За день сайт посещает примерно $$n=1000$$ человек, поэтому число кликов можно рассматривать как число успехов в схеме Бернулли.

а) Вероятность того, что не будет сделано ни одного клика:

$$P(0)=C_{1000}^0\cdot (0{,}005)^0\cdot (0{,}995)^{1000}=(0{,}995)^{1000}\approx 0{,}0067.$$

б) Вероятность того, что будет сделано больше одного клика:

$$P(>1)=1-P(0)-P(1).$$

Найдём $$P(1):$$

$$P(1)=C_{1000}^1\cdot 0{,}005\cdot (0{,}995)^{999}=1000\cdot 0{,}005\cdot (0{,}995)^{999}\approx 0{,}0334.$$

Тогда

$$P(>1)=1-0{,}0067-0{,}0334=0{,}9599.$$

Ответ

а) $$0{,}0067$$; б) $$0{,}9599$$.