Упр.224 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 224. Из класса, в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, нужно выбрать делегацию на слёт из 3 девочек и 3 мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?

Число способов выбрать 3 девочек из 15 равно

$$C_{15}^{3}=\frac{15!}{3!(15-3)!}=\frac{15\cdot14\cdot13}{3\cdot2\cdot1}=455.$$

Число способов выбрать 3 мальчиков из 10 равно

$$C_{10}^{3}=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120.$$

Так как выбор девочек и мальчиков независим, общее число способов:

$$455\cdot120=54600.$$

Ответ

$$54600$$