Упр.223 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 223. Вычислите.

1. $$C_{10}^{2}=\frac{10!}{2!(10-2)!}=\frac{10!}{2!\cdot 8!}=\frac{10\cdot 9}{2}=45$$
2. $$C_{5}^{3}=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{5\cdot 4}{2}=10$$
3. $$C_{11}^{9}=\frac{11!}{9!(11-9)!}=\frac{11!}{9!\cdot 2!}=\frac{11\cdot 10}{2}=55$$
4. $$C_{10}^{5}=\frac{10!}{5!(10-5)!}=\frac{10!}{5!\cdot 5!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=252$$
5. $$C_{100}^{99}=\frac{100!}{99!(100-99)!}=\frac{100!}{99!\cdot 1!}=100$$

Ответ

а) 45; б) 10; в) 55; г) 252; д) 100.