Упр.206 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 206. Из нечётных цифр составляют все возможные числа, содержащие не более четырёх цифр. Сколько существует таких чисел? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 bunimovich10 206 95

Нечётные цифры: $$1,3,5,7,9.$$

Составим числа из этих цифр, используя каждую цифру не более одного раза.

1-значных чисел: $$5.$$

2-значных чисел: $$A_5^2=5\cdot 4=20.$$

3-значных чисел: $$A_5^3=5\cdot 4\cdot 3=60.$$

4-значных чисел: $$A_5^4=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=120.$$

Тогда всего таких чисел:

$$5+20+60+120=205.$$

Ответ

$$205$$