Упр.204 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$5!$$; б) $$\frac{10!}{8!}$$; в) $$A_5^3$$; г) $$A_{10}^5$$; д) $$A_{10}^9$$.

Используем формулы:

$$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdots n,$$

$$A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}.$$

1. $$5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120.$$

2. $$\frac{10!}{8!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8!}{8!}=10\cdot 9=90.$$

3. $$A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=3\cdot 4\cdot 5=60.$$

4. $$A_{10}^5=\frac{10!}{(10-5)!}=\frac{10!}{5!}=6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10=30240.$$

5. $$A_{10}^9=\frac{10!}{(10-9)!}=\frac{10!}{1!}=10!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10=3628800.$$

Ответ

а) $$120$$; б) $$90$$; в) $$60$$; г) $$30240$$; д) $$3628800$$.