Упр.189 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. В ящике лежат $$20$$ теннисных мячей: $$15$$ новых и $$5$$ игранных. Для игры наудачу берут два мяча и после игры возвращают обратно в ящик. Для второй игры снова извлекают два мяча. С какой вероятностью оба мяча будут новыми в первой игре? Во второй игре?

Число способов выбрать 2 мяча из 20:

$$C_{20}^2=\frac{20\cdot 19}{2}=190.$$

Число способов выбрать 2 новых мяча из 15:

$$C_{15}^2=\frac{15\cdot 14}{2}=105.$$

Тогда вероятность того, что в первой игре оба мяча будут новыми:

$$P_1=\frac{C_{15}^2}{C_{20}^2}=\frac{105}{190}=\frac{21}{38}\approx 0{,}553.$$

После первой игры мячи возвращают в ящик, поэтому состав ящика не меняется. Значит, для второй игры вероятность такая же:

$$P_2=\frac{C_{15}^2}{C_{20}^2}=\frac{105}{190}=\frac{21}{38}\approx 0{,}553.$$

Ответ

В первой игре: $$\frac{21}{38}\approx 0{,}553.$$

Во второй игре: $$\frac{21}{38}\approx 0{,}553.$$