Упр.182 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Задача

В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничьих не бывает. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трёх играх победила команда «Умники». С какой вероятностью эта команда выиграет четвёртый раунд?

Подробный ответ

После первых трёх игр команда «Умники» уже одержала три победы, значит, в этих трёх встречах она была сильнее своих соперников.

Так как все 6 команд разной силы, то среди оставшихся команд есть только одна команда, которая сильнее «Умников». Всего после трёх игр в викторине участвовали 4 команды, значит, в четвёртом раунде «Умники» встретятся с одной из этих 4 команд случайно.

Вероятность того, что соперником окажется более слабая команда, равна $$\frac{3}{4}$$. Тогда вероятность победы «Умников» в четвёртом раунде:

$$P=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$$