Упр.179 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Кубик бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 3 очка?

Рассмотрим все возможные упорядоченные тройки результатов бросков кубика, для которых сумма равна $$6$$:

$$1+1+4,\; 1+4+1,\; 4+1+1,\; 1+2+3,\; 1+3+2,\; 2+1+3,\; 2+3+1,\; 3+1+2,\; 3+2+1,\; 2+2+2.$$

Всего таких исходов $$10$$.

Теперь найдём, в скольких из них хотя бы один раз выпало $$3$$:

$$1+2+3,\; 1+3+2,\; 2+1+3,\; 2+3+1,\; 3+1+2,\; 3+2+1.$$

Таких исходов $$6$$.

Искомая вероятность равна

$$P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

Ответ

$$0{,}6$$