Упр.178 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 178 . Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, если в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковые и равны 0,3.

Обозначим: выигрыш — $$3$$ очка, ничья — $$1$$ очко, поражение — $$0$$ очков.

Вероятности таковы: $$P(в)=0{,}3$$, $$P(п)=0{,}3$$, тогда

$$P(н)=1-0{,}3-0{,}3=0{,}4.$$

Чтобы набрать хотя бы $$4$$ очка в двух играх, возможны только такие исходы:

• две победы: $$3+3=6$$;
• победа и ничья в любом порядке: $$3+1=4$$.

Найдём вероятность:

$$ P= P(в)P(в)+P(в)P(н)+P(н)P(в) $$

$$ P=0{,}3\cdot 0{,}3+0{,}3\cdot 0{,}4+0{,}4\cdot 0{,}3 =0{,}09+0{,}12+0{,}12=0{,}33. $$

Ответ

$$0{,}33$$