Упр.167 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 167. Каждый из 4 друзей, которые собрались за город, случайно садится в один из 10 вагонов электрички. Найдите вероятность того, что все они окажутся в разных вагонах.

Первый друг может сесть в любой из $$10$$ вагонов. Вероятность этого равна $$1$$.

Второй должен сесть в вагон, отличный от вагона первого друга: таких вагонов $$9$$ из $$10$$, значит, вероятность равна $$\frac{9}{10}$$.

Третий должен выбрать вагон, отличный от занятых двумя друзьями: вероятность $$\frac{8}{10}$$.

Четвёртый должен сесть в вагон, отличный от занятых тремя друзьями: вероятность $$\frac{7}{10}$$.

Тогда по правилу умножения вероятностей:

$$ P=1\cdot \frac{9}{10}\cdot \frac{8}{10}\cdot \frac{7}{10} =\frac{504}{1000}=0{,}504. $$

Ответ

$$0{,}504$$