Упр.166 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 166. В коробке лежат 10 фломастеров, из которых 3 уже закончились, а 7 продолжают писать. Фломастеры вытаскивают из коробки один за другим наугад. С какой вероятностью фломастер, который не пишет, появится первый раз третьим по счёту?

Чтобы фломастер, который не пишет, появился впервые третьим, нужно, чтобы:

• первые два фломастера были пишущими;
• третий фломастер был не пишущим.

Вероятность этого равна:

$$ P=\frac{7}{10}\cdot\frac{6}{9}\cdot\frac{3}{8} $$

Упростим:

$$ P=\frac{7\cdot 6\cdot 3}{10\cdot 9\cdot 8}=\frac{126}{720}=\frac{7}{40} $$

Ответ

$$\frac{7}{40}$$