Упр.164 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

В ящике лежит $$6$$ красных и $$12$$ синих шаров. Из него один за другим вынимают $$2$$ шара. С какой вероятностью: а) оба шара будут красными; б) оба шара будут синими; в) шары будут одного цвета; г) шары будут разных цветов?

Всего в ящике $$6+12=18$$ шаров.

При вытаскивании двух шаров без возвращения вероятности перемножаются.

а) Оба шара красные:

$$P=\frac{6}{18}\cdot\frac{5}{17}=\frac{5}{51}.$$

б) Оба шара синие:

$$P=\frac{12}{18}\cdot\frac{11}{17}=\frac{22}{51}.$$

в) Шары одного цвета:

$$P=\frac{5}{51}+\frac{22}{51}=\frac{27}{51}=\frac{9}{17}.$$

г) Шары разных цветов:

$$P=1-\frac{9}{17}=\frac{8}{17}.$$

Ответ

а) $$\frac{5}{51}$$; б) $$\frac{22}{51}$$; в) $$\frac{9}{17}$$; г) $$\frac{8}{17}$$.