Упр.163 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Найдите вероятности событий Р(А), Р(В), Р(А n В), Р(А U В).

Так как события А и В независимы, то

$$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B).$$

Подставим данные:

$$P(A \cap B)=0{,}3\cdot 0{,}4=0{,}12.$$

Вероятность объединения найдём по формуле:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Тогда

$$P(A \cup B)=0{,}3+0{,}4-0{,}12=0{,}58.$$

Следовательно,

$$P(A)=0{,}3,\quad P(B)=0{,}4,\quad P(A \cap B)=0{,}12,\quad P(A \cup B)=0{,}58.$$

Ответ

$$P(A)=0{,}3,\; P(B)=0{,}4,\; P(A \cap B)=0{,}12,\; P(A \cup B)=0{,}58.$$