Упр.158 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 158. По данным статистических наблюдений, вероятность того, что уровень весеннего подъёма воды в реке будет больше 6 м, составляет 0.1, больше 3 м, — 0,5, больше 1 м, — 0,8. Оцените сверху и снизу вероятность того, что уровень подъёма воды превысит 4 м.

Подробный ответ

Обозначим через $$A$$ событие: уровень подъёма воды превысит $$4$$ м.

Так как событие $$\{h>4\}$$ является частью события $$\{h>3\}$$, то

$$P(h>4)\le P(h>3)=0{,}5.$$

С другой стороны, событие $$\{h>6\}$$ входит в событие $$\{h>4\}$$, значит

$$P(h>4)\ge P(h>6)=0{,}1.$$

Следовательно, вероятность того, что уровень подъёма воды превысит $$4$$ м, заключена между этими значениями:

$$0{,}1\le P(h>4)\le 0{,}5.$$