Упр.158 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. По данным статистических наблюдений, вероятность того, что уровень весеннего подъёма воды в реке будет больше $$6\ \text{м}$$, составляет $$0{,}1$$, больше $$3\ \text{м}$$ — $$0{,}5$$, больше $$1\ \text{м}$$ — $$0{,}8$$. Оцените сверху и снизу вероятность того, что уровень подъёма воды превысит $$4\ \text{м}$$.

Обозначим через $$A$$ событие: уровень подъёма воды превысит $$4$$ м.

Так как событие $$\{h>4\}$$ является частью события $$\{h>3\}$$, то

$$P(h>4)\le P(h>3)=0{,}5.$$

С другой стороны, событие $$\{h>6\}$$ входит в событие $$\{h>4\}$$, значит

$$P(h>4)\ge P(h>6)=0{,}1.$$

Следовательно, вероятность того, что уровень подъёма воды превысит $$4$$ м, заключена между этими значениями:

$$0{,}1\le P(h>4)\le 0{,}5.$$

Ответ

$$0{,}1\le P(h>4)\le 0{,}5.$$