Упр.157 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Допустимое отклонение диаметра СО-диска от номинального составляет $$0{,}01\ \text{мм}$$. Если отклонение больше этого значения, то диск бракуется. Вероятность, что диаметр диска будет больше максимально допустимого, составляет $$0{,}02$$, а меньше минимально допустимого — $$0{,}03$$. С какой вероятностью изготовленный диск окажется без брака?

Обозначим событие A — диаметр диска больше максимально допустимого, тогда $$P(A)=0{,}02.$$

Обозначим событие B — диаметр диска меньше минимально допустимого, тогда $$P(B)=0{,}03.$$

Диск окажется без брака, если не произойдёт ни событие A, ни событие B. Эти случаи несовместны, поэтому вероятность брака равна

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0{,}02+0{,}03=0{,}05.$$

Тогда вероятность того, что диск будет без брака:

$$1-P(A\cup B)=1-0{,}05=0{,}95.$$

Ответ

$$0{,}95$$