Упр.153 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Вероятность того, что на тестировании по истории ученик верно ответит больше, чем на $$8$$ вопросов, равна $$0{,}65$$. Вероятность того, что он верно ответит больше, чем на $$7$$ вопросов, равна $$0{,}74$$. Найдите вероятность того, что ученик ответит ровно на $$8$$ вопросов.

Обозначим через $$A$$ событие: ученик верно ответит больше чем на 8 вопросов, а через $$B$$ — событие: ученик верно ответит больше чем на 7 вопросов.

Тогда событие $$B$$ состоит из двух несовместных событий: ученик ответит ровно на 8 вопросов или больше чем на 8 вопросов. Значит,

$$P(B)=P(\text{ровно }8)+P(A).$$

Отсюда

$$P(\text{ровно }8)=P(B)-P(A)=0{,}74-0{,}65=0{,}09.$$

Ответ

$$0{,}09$$