Упр.146 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Нарисуйте события $$A$$, $$B$$ на диаграмме Эйлера и найдите $$P(A \cup B)$$, если:
   а) $$P(A)=0{,}5$$, $$P(B)=0{,}3$$, $$P(A \cap B)=0{,}2$$;
   б) $$P(A)=0{,}4$$, $$P(B)=0{,}7$$, $$P(A \cap B)=0{,}4$$;
   в) $$P(A)=0{,}4$$, $$P(B)=0{,}3$$, $$P(A \cap B)=0$$;
   г) $$P(A)=0{,}8$$, $$P(B)=0{,}5$$, $$P(A \cap B)=0{,}3$$.

Используем формулу сложения вероятностей:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

1. $$P(A \cup B)=0{,}5+0{,}3-0{,}2=0{,}6.$$

2. $$P(A \cup B)=0{,}4+0{,}7-0{,}4=0{,}7.$$

3. $$P(A \cup B)=0{,}4+0{,}3-0=0{,}7.$$

4. $$P(A \cup B)=0{,}8+0{,}5-0{,}3=1.$$

Ответ

а) $$0{,}6$$; б) $$0{,}7$$; в) $$0{,}7$$; г) $$1$$.