Упр.143 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 143. На рисунке 73 дана электрическая схема соединения пяти нагревательных элементов. События A1, A2, А3, A4, А5 означают, что соответствующий элемент исправен и пропускает электрический ток. Событие А означает, что вся схема пропускает ток. Выразите событие А через А1, А2, А3, А4, А5.

Схема пропускает ток тогда и только тогда, когда есть хотя бы один исправный путь от начала к концу цепи.

По рисунку видно, что верхняя ветвь работает при одновременной исправности элементов $$A_1$$ и $$A_2$$, а нижняя — при одновременной исправности элементов $$A_3$$ и $$A_4$$. Эти две ветви соединены параллельно, значит схема пропускает ток, если исправна хотя бы одна из них.

Следовательно, событие $$A$$ выражается так:

$$A=(A_1A_2)+(A_3A_4).$$

Здесь знак $$+$$ означает «или», а произведение событий — «и».

Ответ

$$A=(A_1A_2)+(A_3A_4).$$