Упр.143 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. На рисунке 73 дана электрическая схема соединения пяти нагревательных элементов. События $$A_1$$, $$A_2$$, $$A_3$$, $$A_4$$, $$A_5$$ означают, что соответствующий элемент исправен и пропускает электрический ток. Событие $$A$$ означает, что вся схема пропускает ток. Выразите событие $$A$$ через $$A_1$$, $$A_2$$, $$A_3$$, $$A_4$$, $$A_5$$.

Схема пропускает ток тогда и только тогда, когда есть хотя бы один исправный путь от начала к концу цепи.

По рисунку видно, что верхняя ветвь работает при одновременной исправности элементов $$A_1$$ и $$A_2$$, а нижняя — при одновременной исправности элементов $$A_3$$ и $$A_4$$. Эти две ветви соединены параллельно, значит схема пропускает ток, если исправна хотя бы одна из них.

Следовательно, событие $$A$$ выражается так:

$$A=(A_1A_2)+(A_3A_4).$$

Здесь знак $$+$$ означает «или», а произведение событий — «и».

Ответ

$$A=(A_1A_2)+(A_3A_4).$$