Упр.142 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

А = «сумма выпавших очков чётна»;
В = «сумма выпавших очков нечётна»;
С = «произведение выпавших очков чётно»;
О = «произведение выпавших очков нечётно».

Обозначим через $$A_1$$ событие «на первом кубике выпало чётное число», а через $$A_2$$ — событие «на втором кубике выпало чётное число».

Тогда:

• сумма выпавших очков чётна, если оба числа чётные или оба нечётные;
• сумма выпавших очков нечётна, если одно число чётное, а другое нечётное;
• произведение выпавших очков чётно, если хотя бы одно число чётное;
• произведение выпавших очков нечётно, если оба числа нечётные.

Запишем события через $$A_1$$ и $$A_2$$:

$$A=A_1A_2+\overline{A_1}\,\overline{A_2}$$

$$B=A_1\overline{A_2}+\overline{A_1}A_2$$

$$C=A_1A_2+A_1\overline{A_2}+\overline{A_1}A_2$$

$$D=\overline{A_1}\,\overline{A_2}$$

Ответ

$$A=A_1A_2+\overline{A_1}\,\overline{A_2},\quad B=A_1\overline{A_2}+\overline{A_1}A_2,\quad C=A_1A_2+A_1\overline{A_2}+\overline{A_1}A_2,\quad D=\overline{A_1}\,\overline{A_2}.$$