Упр.136 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Бросают игральный кубик. Изобразите на диаграмме Эйлера все возможные исходы этого опыта и следующие случайные события: $$А$$ = «выпадет тройка»; $$В$$ = «выпадет нечётное число»; $$С$$ = «выпадет больше трёх очков»; $$Я$$ = «выпадет не меньше четырёх очков».

Пространство элементарных исходов при броске игрального кубика:

$$\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}.$$

Изобразим события на диаграмме Эйлера.

Событие $$A$$ — «выпадет тройка»:

$$A=\{3\}.$$

Событие $$B$$ — «выпадет нечётное число»:

$$B=\{1,3,5\}.$$

Событие $$C$$ — «выпадет больше трёх очков»:

$$C=\{4,5,6\}.$$

Событие $$\Я$$ — «выпадет не меньше четырёх очков»:

$$\Я=\{4,5,6\}.$$

Тогда на диаграмме Эйлера:

• внутри круга $$B$$, но вне $$A$$ и $$C$$ — число $$1$$;
• в пересечении $$A$$ и $$B$$ — число $$3$$;
• в пересечении $$B$$ и $$C$$ — число $$5$$;
• в круге $$C$$ — числа $$4$$ и $$6$$;
• события $$C$$ и $$\Я$$ совпадают.

Таким образом, на диаграмме нужно отметить все исходы $$1,2,3,4,5,6$$ и соответствующие им области событий.

Ответ

$$\Omega=\{1,2,3,4,5,6\},\quad A=\{3\},\quad B=\{1,3,5\},\quad C=\{4,5,6\},\quad \Я=\{4,5,6\}.$$