Упр.119 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

В коробке лежит $$8$$ красных, $$2$$ жёлтых и $$20$$ зелёных карандашей.

1. Вы наугад вынимаете один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш будет красным? жёлтым? зелёным?
2. Какое наименьшее количество карандашей нужно вынуть, чтобы с вероятностью, равной $$1$$, среди них оказался красный карандаш? жёлтый? зелёный?

Всего в коробке:

$$8+2+20=30.$$

а) Вероятность вынуть карандаш каждого цвета равна отношению числа карандашей этого цвета к общему числу карандашей:

$$P(\text{красный})=\frac{8}{30}=\frac{4}{15},$$

$$P(\text{жёлтый})=\frac{2}{30}=\frac{1}{15},$$

$$P(\text{зелёный})=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}.$$

б) Чтобы с вероятностью, равной 1, среди вынутых карандашей обязательно оказался карандаш нужного цвета, нужно вынуть все карандаши, кроме карандашей этого цвета.

Тогда:

• красный карандаш обязательно будет среди вынутых, если вынуть $$30-8=22$$ карандаша;
• жёлтый — если вынуть $$30-2=28$$ карандашей;
• зелёный — если вынуть $$30-20=10$$ карандашей.

Ответ

а) $$\frac{4}{15},\ \frac{1}{15},\ \frac{2}{3}.$$

б) Красный — 22 карандаша, жёлтый — 28 карандашей, зелёный — 10 карандашей.