Упр.119 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

Задача

а) Вы наугад вынимаете один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш будет красным? жёлтым? зелёным?
6) Какое наименьшее количество карандашей нужно вынуть, чтобы с вероятностью, равной 1, среди них оказался красный карандаш? жёлтый? зелёный?

Подробный ответ

Всего в коробке:

$$8+2+20=30.$$

а) Вероятность вынуть карандаш каждого цвета равна отношению числа карандашей этого цвета к общему числу карандашей:

$$P(\text{красный})=\frac{8}{30}=\frac{4}{15},$$

$$P(\text{жёлтый})=\frac{2}{30}=\frac{1}{15},$$

$$P(\text{зелёный})=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}.$$

б) Чтобы с вероятностью, равной 1, среди вынутых карандашей обязательно оказался карандаш нужного цвета, нужно вынуть все карандаши, кроме карандашей этого цвета.

Тогда:

красный карандаш обязательно будет среди вынутых, если вынуть $$30-8=22$$ карандаша;
жёлтый — если вынуть $$30-2=28$$ карандашей;
зелёный — если вынуть $$30-20=10$$ карандашей.