Упр.101 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)

1. Какие из графов на рисунке 60 планарные? Свой ответ обоснуйте.

Проверим графы на планарность. Граф называется планарным, если его можно изобразить на плоскости без пересечения рёбер, кроме общих вершин.

На рисунке а) граф можно изобразить без пересечений рёбер, значит он планарный.

Граф на рисунке б) содержит подграф, который по теореме Куратовского не является планарным, поэтому сам граф непланарный.

Граф на рисунке в) также можно изобразить на плоскости без пересечения рёбер, значит он планарный.

Ответ

Планарные графы: а) и в). Граф б) — непланарный.