Упр.100 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
Перерисуйте графы, изображённые на рисунке 59, так, чтобы их рёбра не пересекались.
Графы можно перерисовать так, чтобы их рёбра не пересекались, если расположить вершины по-другому, сохранив все соединения между ними.
Для графа а) удобно взять внешнюю пятиугольную форму и провести внутренние рёбра внутри неё так, чтобы они не пересекались.
Для графа б) вершины можно расположить по окружности или в виде треугольника с внутренней вершиной, тогда все рёбра также будут без пересечений.
Для графа в) вершины следует разместить так, чтобы центральные вершины оказались внутри, а остальные — по контуру; тогда рёбра можно провести без пересечений.
Итог: каждый из данных графов является планарным, поэтому его можно перерисовать без пересечения рёбер.
Ответ
Графы можно перерисовать без пересечения рёбер; все три графа являются планарными.
