Упр.100 ГДЗ Бунимович Булычев 10 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 10 класс, Просвещение: 100. Перерисуйте графы, изображённые на рисунке 59, так, чтобы их рёбра не пересекались.
Графы можно перерисовать так, чтобы их рёбра не пересекались, если расположить вершины по-другому, сохранив все соединения между ними.
Для графа а) удобно взять внешнюю пятиугольную форму и провести внутренние рёбра внутри неё так, чтобы они не пересекались.
Для графа б) вершины можно расположить по окружности или в виде треугольника с внутренней вершиной, тогда все рёбра также будут без пересечений.
Для графа в) вершины следует разместить так, чтобы центральные вершины оказались внутри, а остальные — по контуру; тогда рёбра можно провести без пересечений.
Итог: каждый из данных графов является планарным, поэтому его можно перерисовать без пересечения рёбер.
Ответ
Графы можно перерисовать без пересечения рёбер; все три графа являются планарными.
