Упр.98 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Расположить числа в порядке возрастания: 1) $$1^{3,75}$$, $$2^{-1}$$, $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$$; 2) $$98^0$$, $$\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}$$, $$32^{1/5}$$.

1) Найдём значения данных чисел:

$$1^{3,75}=1$$

$$2^{-1}=\frac{1}{2}$$

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8$$

Так как $$\frac{1}{2}<1<8,$$ то в порядке возрастания:

$$2^{-1},\ 1^{3,75},\ \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

2) Найдём значения данных чисел:

$$98^0=1$$

$$\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3}$$

$$32^{\frac{1}{5}}=(2^5)^{\frac{1}{5}}=2$$

Так как $$1<2<\frac{7}{3},$$ то в порядке возрастания:

$$98^0,\ 32^{\frac{1}{5}},\ \left(\frac{3}{7}\right)^{-1}$$

Ответ: 1) $$2^{-1},\ 1^{3,75},\ \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$$; 2) $$98^0,\ 32^{\frac{1}{5}},\ \left(\frac{3}{7}\right)^{-1}$$.