Упр.97 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Подробный ответ

1) $$\sqrt[3]{\frac{3}{2}}\cdot \sqrt[3]{2\frac{1}{4}}=\sqrt[3]{\frac{3}{2}\cdot \frac{9}{4}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}\right)^3}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

2) $$\sqrt[4]{\frac{3}{4}}\cdot \sqrt[4]{6\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{\frac{3}{4}\cdot \frac{27}{4}}=\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\sqrt[4]{\left(\frac{3}{2}\right)^4}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

3) $$\sqrt[4]{15\frac{5}{8}}:\sqrt[4]{\frac{2}{5}}=\sqrt[4]{\frac{125}{8}}:\sqrt[4]{\frac{2}{5}}=\sqrt[4]{\frac{125}{8}:\frac{2}{5}}=\sqrt[4]{\frac{125\cdot 5}{8\cdot 2}}=\sqrt[4]{\left(\frac{5}{2}\right)^4}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$

4) $$\sqrt[3]{11\frac{1}{4}}:\sqrt[3]{3\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\frac{45}{4}}:\sqrt[3]{\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\frac{45}{4}:\frac{10}{3}}=\sqrt[3]{\frac{45\cdot 3}{4\cdot 10}}=\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}\right)^3}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

5) $$\left(\sqrt[3]{\sqrt{27}}\right)^2=\left(27^{\frac{1}{6}}\right)^2=27^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{27}=3.$$

6) $$\left(\sqrt{\sqrt[3]{16}}\right)^2=\left(16^{\frac{1}{6}}\right)^2=16^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{16}= \sqrt[3]{2^4}=4.$$

Ответ: 1) $$1{,}5$$; 2) $$1{,}5$$; 3) $$2{,}5$$; 4) $$1{,}5$$; 5) $$3$$; 6) $$4$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.9 / 5

Другие учебники