Упр.95 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень 3 степени 5^3*7^3, корень 4 степени 324 * корень 4 степени 4, корень 4 степени 15*5/8 :корень 4 степени 2/5;
2) 56^0: 8^-2, 16^1/4 *25^1/2, (1/15)^-1 : 9^1/2, 8^1/(1/2)4: 16^-1;

1. $$\sqrt[3]{5^3\cdot 7^3}=\sqrt[3]{(5\cdot 7)^3}=5\cdot 7=35$$

   $$\sqrt[4]{324}\cdot \sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{324\cdot 4}=\sqrt[4]{1296}=\sqrt[4]{6^4}=6$$

   $$\sqrt[4]{15\frac{5}{8}}:\sqrt[4]{\frac{2}{5}}=\sqrt[4]{15\frac{5}{8}\cdot \frac{5}{2}}$$
   $$15\frac{5}{8}=\frac{125}{8},\quad \frac{125}{8}\cdot \frac{5}{2}=\frac{625}{16}=\left(\frac{5}{2}\right)^4$$
   $$\sqrt[4]{\left(\frac{5}{2}\right)^4}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

2. $$56^0:8^{-2}=1:\left(\frac{1}{8}\right)^2=1\cdot 8^2=64$$

   $$16^{\frac14}\cdot 25^{\frac12}=(2^4)^{\frac14}\cdot (5^2)^{\frac12}=2\cdot 5=10$$

   $$\left(\frac{1}{15}\right)^{-1}:9^{\frac12}=15:(3^2)^{\frac12}=15:3=5$$

   $$8^{\frac13}\cdot \left(\frac12\right)^4:16^{-1}=(2^3)^{\frac13}\cdot \frac{1}{16}:\frac{1}{16}=2$$

Ответ

1) $$35;\ 6;\ 2{,}5$$
2) $$64;\ 10;\ 5;\ 2$$