Упр.929 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. На рисунке 137 изображён график функции $$y=g(x)$$, являющейся производной функции $$y=f(x)$$. Используя график, найдите точки экстремума функции $$y=f(x)$$.

Точки экстремума функции $$y=f(x)$$ находим по знаку производной $$y=g(x)$$.

В точках, где $$g(x)=0$$ и меняет знак с «плюса» на «минус», функция $$f(x)$$ имеет максимум, а где знак меняется с «минуса» на «плюс» — минимум.

По графику получаем:

• $$x=-3$$ и $$x=4$$ — точки максимума;
• $$x=-6,\ 1,\ 6$$ — точки минимума.

Ответ: $$x_{\max}=-3,\ 4;\quad x_{\min}=-6,\ 1,\ 6.$$