Упр.916 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$y=2x+5$$

Найдём производную:

$$y’=(2x+5)’=2.$$

Производная не обращается в нуль, значит, точек экстремума нет.

Ответ: не имеет.

$$y=7-5x$$

Найдём производную:

$$y’=(7-5x)’=-5.$$

Производная не обращается в нуль, значит, точек экстремума нет.

Ответ: не имеет.

$$y=x^3+2x$$

Найдём производную:

$$y’=(x^3+2x)’=3x^2+2.$$

Ищем критические точки:

$$3x^2+2=0,$$

$$x^2=-\frac{2}{3}.$$

Действительных решений нет, значит, точек экстремума нет.

Ответ: не имеет.

$$y=\frac{x}{2}-\frac{1}{x}$$

Область определения: $$x\ne 0.$$

Найдём производную:

$$y’=\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{x}\right)’=\frac12+\frac{1}{x^2}.$$

Ищем критические точки:

$$\frac12+\frac{1}{x^2}=0,$$

$$x^2=-2.$$

Действительных решений нет, значит, точек экстремума нет.

Ответ: не имеет.