Упр.906 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) а = -2, 6 = 6, f (-2) = 1, f(6) = 5, f (3) = 0, f'(3) = О, f'(x) < 0 при -2 < х < 3, f'(х) > 0 при 3 < х < 6; 2) а = —3, 6 = 3, f (—3) = —1, f(3) = 4, f'(2) = 0, f'(x) < О при -3 < х < 2, f'(x) > 0 при 2 < х < 3.

1. Так как $$f'(x) < 0$$ при $$-2 < x < 3,$$ то функция убывает на этом промежутке. При $$x=3$$ имеем $$f(3)=0$$ и $$f'(3)=0,$$ значит в точке $$x=3$$ — стационарная точка.

   Далее $$f'(x) > 0$$ при $$3 < x < 6,$$ значит функция возрастает на этом промежутке. График должен проходить через точки $$(-2;1),$$ $$ (3;0),$$ $$ (6;5).$$

   Следовательно, эскиз — непрерывная кривая, убывающая от точки $$(-2;1)$$ до точки $$ (3;0),$$ а затем возрастающая до точки $$ (6;5).$$

2. Так как $$f'(x) < 0$$ при $$-3 < x < 2,$$ то функция убывает на этом промежутке. При $$x=2$$ имеем $$f'(2)=0,$$ а затем $$f'(x) > 0$$ при $$2 < x < 3,$$ значит после точки $$x=2$$ функция возрастает.

   График должен проходить через точки $$(-3;-1),$$ $$ (2;-2),$$ $$ (3;4).$$

   Следовательно, эскиз — непрерывная кривая, убывающая от точки $$(-3;-1)$$ до точки $$ (2;-2),$$ а затем возрастающая до точки $$ (3;4).$$

Ответ

1) Непрерывная функция убывает на $$[-2;3]$$ и возрастает на $$[3;6]$$, проходит через точки $$(-2;1),$$ $$ (3;0),$$ $$ (6;5).$$

2) Непрерывная функция убывает на $$[-3;2]$$ и возрастает на $$[2;3]$$, проходит через точки $$(-3;-1),$$ $$ (2;-2),$$ $$ (3;4).$$