Упр.870 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
- $$ex-\sin x$$
- $$\cos x-\ln x$$
- $$\sin x-\sqrt[3]{x}$$
- $$6×4-9ex$$
- $$\frac{5}{x}+4e4$$
- $$\frac{1}{3}x3+\frac{1\ln x}{2}$$
$$f(x)=e^x-\sin x$$
Найдём производную:
$$f'(x)=(e^x-\sin x)’=e^x-\cos x.$$
$$f(x)=\cos x-\ln x$$
Найдём производную:
$$f'(x)=(\cos x-\ln x)’=-\sin x-\frac{1}{x}.$$
$$f(x)=\sin x-\sqrt[3]{x}$$
Найдём производную:
$$f'(x)=(\sin x-\sqrt[3]{x})’ =\cos x-\left(x^{1/3}\right)’ =\cos x-\frac{1}{3}x^{-2/3} =\cos x-\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}.$$
$$f(x)=6x^4-9e^x$$
Найдём производную:
$$f'(x)=(6x^4-9e^x)’=24x^3-9e^x.$$
$$f(x)=\frac{5}{x}+4e^x$$
Найдём производную:
$$f'(x)=\left(\frac{5}{x}+4e^x\right)’ =5\left(\frac{1}{x}\right)’+4(e^x)’ =-\frac{5}{x^2}+4e^x.$$
$$f(x)=\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{2}\ln x$$
Найдём производную:
$$f'(x)=\left(\frac{1}{3}x^{-3}+\frac{1}{2}\ln x\right)’ =\frac{1}{3}(-3)x^{-4}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x} =-\frac{1}{x^4}+\frac{1}{2x}.$$
