Упр.857 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Алимов, Колягин, Ткачёва
10 класс
Класс
10
Предмет
Алгебра
Автор
Алимов, Колягин, Ткачёва
Упр.857 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Задача
- Найти значения $$k$$ и $$b$$, если прямая $$y=kx+b$$ проходит через точку $$(x_0; y_0)$$ и образует с осью $$Ox$$ угол $$\alpha$$:
1) $$\alpha=\frac{\pi}{4},\ x_0=2,\ y_0=-3$$;
2) $$\alpha=\frac{\pi}{4},\ x_0=-3,\ y_0=2$$;
3) $$\alpha=-\frac{\pi}{3},\ x_0=1,\ y_0=1$$;
4) $$\alpha=-\frac{\pi}{6},\ x_0=-1,\ y_0=-1$$.
Подробный ответ
$$k=\tg \alpha=\tg \frac{\pi}{4}=1.$$
Подставим точку $$\left(2;\,-3\right)$$ в уравнение $$y=kx+b$$:
$$-3=1\cdot 2+b,$$
$$b=-5.$$
Ответ: $$k=1,\ b=-5.$$
$$k=\tg \alpha=\tg \frac{\pi}{4}=1.$$
Подставим точку $$\left(-3;\,2\right)$$:
$$2=1\cdot(-3)+b,$$
$$b=5.$$
Ответ: $$k=1,\ b=5.$$
$$k=\tg \alpha=\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}.$$
Подставим точку $$\left(1;\,1\right)$$:
$$1=-\sqrt{3}\cdot 1+b,$$
$$b=1+\sqrt{3}.$$
Ответ: $$k=-\sqrt{3},\ b=1+\sqrt{3}.$$
$$k=\tg \alpha=\tg\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$$
Подставим точку $$\left(-1;\,-1\right)$$:
$$-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot(-1)+b,$$
$$b=-1-\frac{\sqrt{3}}{3}.$$
Ответ: $$k=-\frac{\sqrt{3}}{3},\ b=-1-\frac{\sqrt{3}}{3}.$$
Другие учебники
Другие предметы