Упр.836 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$f(x)=\sin x+x^2$$

Найдём производную по правилам дифференцирования суммы и степенной функции:

$$f'(x)=(\sin x)’+(x^2)’=\cos x+2x$$

Ответ: $$\cos x+2x$$

$$f(x)=\cos x-1$$

Тогда

$$f'(x)=(\cos x)’-(1)’=-\sin x-0=-\sin x$$

Ответ: $$-\sin x$$

$$f(x)=\cos x+e^x$$

Находим производную:

$$f'(x)=(\cos x)’+(e^x)’=-\sin x+e^x$$

Ответ: $$-\sin x+e^x$$

$$f(x)=\sin x-2^x$$

Используем формулы производных:

$$f'(x)=(\sin x)’-(2^x)’=\cos x-2^x\ln 2$$

Ответ: $$\cos x-2^x\ln 2$$